** KURT GODEL**

Nació en Moravia, Austria en 1906
=Lógico y matemático estadounidense de origen austriaco =
Estudio en la universidad de Viena en una época de vacas flacas y esplendor cultural , con la intención de hacer física pero impresionado con Hanshann se oriento hacia las matemáticas.
El resultado más revolucionario de la Lógica del siglo XX, por el que Kurt Gödel es especialmente famoso, es el teorema de incompletitud, publicado en 1931.
Este teorema es más fácil de entender si nos aproximamos a él indirectamente.

Con este fin, presentaremos un rompecabezas lógico y algunos términos clave antes de pasar a la discusión del teorema propiamente dicha.


El teorema de incompletitud de Gödel es bastante sencillo de entender una vez hemos introducido la paradoja del mentiroso. Gödel hizo manipulaciones para trasladar el lenguaje natural del mentiroso al lenguaje de las matemáticas. Lo que probó es comparable a la afirmación "Este teorema no tiene demostración". ¡Lo sorprendente es que él probó el teorema! Diseñó su propio lenguaje lógico para esto. En definitiva, descubrió que existían afirmaciones verdaderas que no podían ser probadas dentro del sistema.


Gödel probó que todo sistema formal que contuviera a la aritmética elemental es incompleto. Además, por el camino encontró que la consistencia de dichos sistemas era imposible de probar. Esto no significó el fin del Formalismo, pero supuso un duro golpe para este.

También hizo grandes contribuciones a la Teoría de Conjuntos, como la demostración de la consistencia relativa del axioma de elección y de la hipótesis del continuo respecto del resto de los axiomas. Además, hizo importantes contribuciones al estudio del problema de la decisión, definió por primera vez las funciones recursivas, probó la consistencia de la lógica y aritmética clásica respecto de la intuicionista, se ocupó de la cosmología relativista y encontró soluciones sorprendentes a las ecuaciones del campo gravitatorio de la relatividad general.